Professores do Instituto de Matemática, Estatística e Física (Imef-FURG) e do IFRS estão divulgando mais um boletim informativo sobre a evolução da epidemia por Covid-19, especificamente para as cidades de Pelotas e Rio Grande, incluindo previsões para o crescimento do número de casos. As informações também incluem uma análise de cenário envolvendo uma hipotética vacinação parcial da população. Segundo os professores responsáveis (Sebastião Gomes e Igor Monteiro, do Imef da FURG, Carlos Rocha, do IFRS), com relação à curva do número acumulado de casos, Rio Grande e Pelotas apresentavam em 20/01 crescimentos com acelerações aproximadamente nulas.
Antes de apresentarem as previsões realizadas em 20/01, os professores mostraram uma análise do desempenho das previsões feitas em 29/12/20 (publicadas aqui). A tabela apresentada a seguir resume esta análise:
Erros relativos nas previsões
O boletim conclui que a identificação paramétrica feita a partir dos dados reais das cidades propicia um bom desempenho na previsão de curto prazo (máximo de 20 ou até 30 dias).
Os dados reais das cidades do Rio Grande e de Pelotas (coletados até o dia 20/01/21) possibilitaram identificações paramétricas e posteriores previsões para os próximos 20 dias, resumidas na figura a seguir:
Os pontos em vermelho correspondem ao número acumulado de casos reais, enquanto a curva em azul é a simulação com o modelo. A continuação da curva em azul para além dos pontos em vermelho corresponde à previsão para os próximos 20 dias. O modelo prevê que Pelotas passará de 18504 casos confirmados em 20/01/2021 para 21093 em 09/02/2021, enquanto Rio Grande passará de 9553 casos confirmados em 20/01/2021 para 10819 em 09/02/2021. Estas previsões poderão se confirmar se não houver mudanças nas situações atuais dos municípios, principalmente correlatas ao isolamento social. O parâmetro mais significativo de uma epidemia é o Índice de Reprodução Basal (R0). No dia 20/01 Pelotas estava com R0=0,98 (significa que 100 novos infectados infectam 98 outros indivíduos, ou seja, a contaminação estava com uma pequena aceleração negativa). No dia 20/01 Rio Grande estava com R0=0,96 (significa que 100 novos infectados infectam 96 outros indivíduos, ou seja, a contaminação estava também com uma pequena aceleração negativa). O ideal é que o índice R0 esteja inferior a 1, provocando assim desaceleração no crescimento do número de casos e, para que isso ocorra, são necessárias medidas de prevenção, sendo a principal delas a ampliação do isolamento social. O distanciamento social em lugares públicos, o uso obrigatório de máscaras e atitudes frequentes de higienização das mãos também contribuem para a diminuição do índice R0.
Os professores também simularam um cenário envolvendo uma vacinação parcial da população. Hipoteticamente, supõe-se que 50% da população seria vacinada com a Coronavac durante um intervalo de 120 dias, ou seja, a vacinação começaria em 30/01/21 e terminaria em 28/05/21. A estabilização (controle epidêmico) aconteceria (segundo os modelos matemáticos) em 17/09/21 para Pelotas, enquanto para Rio Grande aconteceria em 04/09/21. Estas previsões são específicas para as duas cidades, nas quais o valor inicial (em 20/01/21) do R0 próximo a 1 facilitou a estabilização com a vacinação parcial. As simulações com os modelos matemáticos já consideraram a eficácia geral equivalente a 50,4% da Coronavac.
Em síntese, seriam necessários aproximadamente 7,5 meses para controlar as epidemias nas cidades de Pelotas e Rio Grande, considerando a vacinação parcial de 50% das respectivas populações, realizada ao longo de 4 meses. Evidentemente este é um cenário hipotético, pois ainda não há previsões sobre agendas de vacinação em massa. Entretanto, estas análises informam que mesmo vacinando apenas metade da população em um intervalo de tempo relativamente longo (4 meses), seria possível um efetivo controle epidêmico, desde que sejam mantidas as medidas de prevenção já citadas anteriormente. Este desempenho só foi possível porque o R0 das cidades no início da vacinação era aproximadamente igual a 1, facilitando assim a estabilização. É importante lembrar que a probabilidade de uma pessoa vacinada contrair a virose e evoluir para um quadro grave é bem menor do que a atual e assim, espera-se que os sistemas público e privado de saúde voltem naturalmente à normalidade, mesmo antes do controle epidêmico total (após 7,5 meses). Ressalta-se, finalmente, que os modelos matemáticos não são plenamente confiáveis para simulações de longo prazo, de forma que as análises de cenários com vacinação são úteis apenas para nos dar uma noção sobre a evolução epidêmica durante e após a vacinação.
Um aplicativo desenvolvido pelos pesquisadores das duas instituições está disponível gratuitamente para download, o Simcovid (atualizado recentemente e está na versão 2.1), com o qual o usuário não precisa ser especialista em matemática ou computação para realizar suas próprias simulações e análises de cenários. Este aplicativo pode ser baixado aqui.
Os professores informam ainda que os boletins sobre as situações de Pelotas e Rio Grande são disponibilizados no espaço Covid-19, da página do Imef. Neste espaço encontram-se um livro e dois artigos científicos já publicados sobre a modelagem matemática que dá origem aos resultados apresentados nos referidos aplicativo e boletins informativos. O professor Sebastião também ressalta o trabalho dos alunos da FURG: Marina Zanotta Rocha (Engenharia de Automação), Ana Luíza Arcanjo (Matemática Aplicada) e Lucas Rosa (Engenharia Mecânica). Estes alunos auxiliam na obtenção e organização dos dados reais utilizados no Simcovid 2.1.